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定义\({{dp_i}_j}_k\)为考虑完第i个点，最左边没有染色的点为\(j\)，最右边没有染色的点为\(k\)的最小数量。
考虑转移（用自己更新别人）
如果不用\(i\)，直接转移到\({{dp_{i+1}}_j}_k\)。

如果向左喷，\(k\)为\(max({i+1,k})\)，判断能喷到的位置

• 比\(j\)更靠左，\(j\)将变成\(max({i+2,k+1})\)（\(i+1\)的下一个或\(k\)的下一个将为最左边没有染色的）；
• 否则，\(j\)将不变。

如果向右喷，\(k\)为\(max({i+a_i-1,k})\)，判断能喷到的位置

• 比\(j\)更靠左，\(j\)将变成\(max({i+a_i,k+1})\)（\(i+a_i-1\)的下一个或\(k\)的下一个将为最左边没有染色的）；
• 否则，\(j\)将不变。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

int t;
int n;
int a[105];
int q[105];
int h[105];
int dp[105][105][105];

void mx(int &a,int b){
	a = min(a,b);
}

void qwq(){
	
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;++ i){
		cin >> a[i];
		q[i] = max(1ll,i-a[i]+1);
		h[i] = min(n,i+a[i]-1);
	}
	
	memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	dp[0][1][0] = 0;
	
	for(int i = 0;i < n;++ i){
		
		for(int j = 1;j <= n+1;++ j)
			for(int k = 0;k <= n;++ k)
				mx(dp[i+1][j][k],dp[i][j][k]);
		
		for(int j = 1;j <= n+1;++ j){
			for(int k = 0;k <= n;++ k){
				if(q[i+1] <= j){
					mx(dp[i+1][max(i+2,k+1)]
					[max(i+1,k)],dp[i][j][k]+1);
				}
				else{
					mx(dp[i+1][j][max(i+1,k)],
					dp[i][j][k]+1);
				}
			}
		}
		
		for(int j = 1;j <= n+1;++ j){
			for(int k = 0;k <= n;++ k){
				if(i+1 <= j){
					mx(dp[i+1][max(h[i+1]+1,j)]
					[max(h[i+1],k)],
					dp[i][j][k]+1);
				}
				else{
					mx(dp[i+1][j][max(h[i+1],k)]
					,dp[i][j][k]+1);
				}
			}
		}
		
	}
	
	cout << dp[n][n+1][n] << endl;
	
}

signed main(){
	
	cin >> t;
	while(t--) qwq();
	
	return 0;
	
}

原文链接：CF 1927